Dålig FPS, hjälp!

Tjena, jag skulle behöva lite hjälp från någon kunnig om grafikkort osv.
Jag har ett AMD Radeon R7-grafikkort (tror jag det heter?) och med det kan jag spela LoL och CS med ca 60-80 fps, men när det blir intensivt i matchen dvs mycket som händer t ex fights osv så blir min fps dåligare och går ner mot 40-50. Men när det kommer till spel som H1Z1 och GTA 5 så går det inte ens att spela spelen. På H1Z1 tar det jättelång tid att ladda upp matcher och när jag kommer in i matcherna är många byggnader osynliga och alla rörelser är extremt hackiga, även om jag har kvalitén på Very Low. GTA är ungefär likadant, jättedålig FPS och vissa byggnader laddas inte upp samt att det fryser med jämna mellanrum.
Så min fråga är, är det enda jag behöver göra för att åtgärda problemen att köpa ett nytt grafikkort? Vilka grafikkort skulle jag kan köpa i så fall? Har hört från kompisar att man inte kan köpa vilket grafikkort som helst eftersom själva datorn måste kunna arbeta med det också, men vet inte hur sådant fungerar. Skriv gärna vad ni hade gjort ifall ni hade ett sådant här problem med ett dåligt grafikkort! =)
Länk till min dator med alla delar: http://greattech.se/product.html/infinity-stealth?category_id...
(Ja, jag vet att min dator är mycket dålig)
Tack på förhand!